私募基金发行、管理人登记、基金备案以及私募基金管理公司备案条件是私募基金行业中的核心要素。以下是这些概念的详细解释：

私募基金发行是指私募基金公司向特定投资者发行基金产品，筹集资金的过程。在发行前，私募基金公司需要完成相关的备案手续，如管理人登记和基金备案，确保符合监管要求。发行过程中，私募基金公司需要向投资者披露基金产品的相关信息，如投资策略、风险收益特征等，并与投资者签订基金合同。

管理人登记是指私募基金管理人在发行基金产品前，需要向相关监管部门进行登记备案，成为合法的基金管理人。登记过程中，私募基金管理人需要提交包括基本信息、高管人员信息、股东或合伙人信息以及管理基金基本信息等在内的一系列材料。这些材料需要真实、准确、完整，并符合监管部门的相关规定。

基金备案是指私募基金公司在发行新的基金产品之前，需要向相关监管部门提交基金产品的详细信息和材料，以完成基金的备案手续。备案过程中，私募基金公司需要提交包括基金合同、招募说明书、风险揭示书等文件，以证明基金产品的合规性。备案的目的是保护投资者的权益，确保基金产品符合相关法规要求，并接受监管部门的监督。

私募基金管理公司备案条件通常包括以下几个方面：

1. 名称：私募基金或私募基金管理或创业投资等。

2. 注册资金：通常要求不低于1000万元，并且实缴资本需达到注册资金的一定比例（如25%以上）。

3. 经营范围：私募股权投资基金、私募证券投资基金或创业投资等。

4. 人员要求：至少需要5-6名人员，包括私募基金公司法人、风控、投资经理或基金经理以及行政财务等，其中法人、风控和投资经理或基金经理必须具备基金从业资格证书。

5. 高管要求：从业经验通常要求3-5年，并具有一定金融从业经验，高管不得对外兼职，并必须具备基金从业资格证。

6. 股东要求：股东需具备出资能力，并不得从事与私募基金业务相冲突的行业，如民间借贷、民间融资、小额理财等。

7. 经营地址：必须有实际办公地址，并能在备案时提供相关证明。

这些条件旨在确保私募基金管理公司具备足够的资质和合规性，以保护投资者的权益和维护市场的稳定。私募基金公司在备案过程中需要遵循相关法规和监管要求，确保提交的材料真实、准确、完整，并符合监管部门的相关规定。

请注意，具体的备案条件和要求可能会因地区、时间等因素而有所不同，因此私募基金公司在备案前需要仔细了解并遵循相关法规和监管要求。