投资管理公司牌照的申请流程所需时间因各种因素而异，包括地区、监管机构的效率、申请材料的完备性和准确性等。因此，很难给出一个确切的时间范围。

一般而言，申请流程可能包括准备申请材料、提交申请、监管机构审核、现场检查（如有需要）、获得批复并领取牌照等多个步骤。每个步骤都需要一定的时间来完成。在提交申请后，监管机构会进行审核，这个过程可能需要一段时间。如果申请材料不完整或存在问题，可能还需要额外的时间来补充或修改材料。

为了尽量缩短申请时间，建议在申请前充分了解当地的监管政策和要求，确保申请材料的完备性和准确性。同时，与监管机构保持积极的沟通，及时跟进申请进度，也可以有助于加快申请流程。

请注意，投资管理公司牌照的申请流程可能因地区和监管机构的差异而有所不同。因此，在申请前，建议仔细研究当地的法规和流程，并咨询专业的法律或财务顾问以获取更准确的指导。