投资管理公司牌照的申请流程所需时间因各种因素而异，如地区差异、监管机构的效率、申请材料的完备性和准确性等。因此，很难给出一个确切的时间范围。

一般来说，从开始准备材料到提交申请，再到监管机构审核，整个过程可能需要数周到数月不等。在这个过程中，如果申请材料不齐全或存在问题，可能需要额外的时间来补充或修改材料。此外，监管机构的审核时间也可能因各种因素而有所延长。

为了尽量缩短申请时间，建议在申请前充分了解当地的监管政策和要求，确保申请材料的完备性和准确性。同时，与监管机构保持积极的沟通，及时跟进申请进度，也可以有助于加快申请流程。

请注意，投资管理公司牌照的申请流程可能因地区和监管机构的差异而有所不同。因此，在申请前，建议仔细研究当地的法规和流程，并咨询专业的法律或财务顾问以获取更准确的指导。